Производная функции

Производная функции (в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке).
    Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется дифференцированием. Обратный процесс — интегрирование.

Правила написания дифференцируемой функции:
- знак степени '^'
- сложные аргументы заключаются в скобки - если степень сложная, т.е. в степени больше одного аргумента, то степень заключаем в скобки, например, x^2+a => x^(2+a)
- аргумент функции всегда пишется в скобках, например, sinx => sin(x) или lnx => ln(x)
- степень всегда пишется после функции, например, sin²x => sin(x)^2
- основание логарифма пишется пишется в фигурных скобках после слова log и перед скобками, например, log₇x => log{7}(x)
- между аргументами и операциями может быть любое количество пробелов - максимальное количество символов 30 - имена функций, которые можно использовать:

    sin, cos, tg, ctg, sec, cosec, arcsin, arccos, arctg, arcctg, arcsec, arccosec     sh, ch, th, sech, cth, csch, arsh, arch, arth, arsech, arcth, arcsch     log{...}, ln